Se non sbaglio mysql non accetta come valori di default delle funzioni, quindi anche volendo non potresti usare CURDATE() come valore di default.
Con TIMESTAMP invece c'è la possibilità di inserire il timestamp corrente (credo che phpMyAdmin stesso faccia comparire l'opzione in fase di creazione del campo).
In questo modo qualsiasi INSERT priva di un valore specifico per il campo "campo_data" produrrà un record con il timestamp corrente.