grandioso!

in locale funziona perfettamente così com'è (come hai scritto il parametro lo passa a pagina.php e non index.php ma è indifferente per me )

mentre se a qualcuno servisse l'ho fatto funzionare anche sull'hosting commentando Options +FollowSymLinks

<IfModule mod_rewrite.c>

# Attiva i link simbolici, usati per il ridirezionamento delle rewrite rules
# Options +FollowSymLinks

# Attiva il rewrite engine
RewriteEngine on

# Disattiva l'eventuale esecuzione della regola se il file o la directory richiesta esiste
# sul disco
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d

# Tramite questa regola, tutte le path passate le passa all'index tramite il parametro p
# aggiungendo alla fine della path anche la query string senza sovrascrivere quella presente
RewriteRule ^(.*)$ pagina.php?p=$1 [L,QSA]

</IfModule>
grazie ancora!