Esistono diverse soluzioni.
Potresti cercare il file $pagina.php in tutte le subdir, ma così non potresti usare nomi uguali per pagine che stanno anche in cartelle diverse.

Altrimenti puoi inserire nella stessa variabile pagina dir e subdir, per esempio:
Codice PHP:
$pagina = "dir-subdir-mia_pagina.php"; //Supponiamo che pagina abbia questo contenuto
$pagina = str_replace('-', '/', $pagina); 
Oppure ancora ti crei da qualche parte un array che associa ogni pagina al suo path.

Insomma, ce n'è per tutti i gusti