Nel caso tu voglia un invio automatico deivi usare i cron, se hai un server li puoi usare, altrimenti penso sia difficile tu trovi un hosting che ti dia la possibilità di impostare cron.
devi trovare un servizio tipo questo: http://www.cronservice.co.uk/new/index.php penso che ce ne siano anche di gratuiti, dai un'occhita.

Se è solo per i giorni il problema è semplice..

if(date("D")=="Mon"){
//invia che è lunedì

}