Non mi pare che esista ChildNodes, semmai childNodes, mah...
Comunque non è detto che il primo nodo debba essere l'elemento object ( nodi sono anche spazi bianchi, commenti ecc... )

Prova così:
Codice PHP:
<div id="flash">
  <
object id="myobj" width="550" height="400">
    <
param name="movie" value="somefilename.swf">
    <
embed src="somefilename.swf" width="550" height="400"></embed>
  </
object>
</
div>


...


darimuovere document.getElementById("myobj");
if (
darimuovere)
  
darimuovere.parentNode.removeChild(darimuovere);