Dunque.
Dalla form di login, ottieni due variabili: nome utente e password.
Le confronti, con una query, per vedere se ci sia una corrispondenza (il che significa che l'utente ha le credenziali per loggarsi) se c'è l'utente è loggato e lo mandi ad un'altra pagina!
Ora.... qui devi decidere il metodo che dovrai usare per far sapere alla seconda pagina che l'utente se la visualizza può farlo o meno.
Solitamente, si usano le sessioni per propagare delle variabili.
Supponiamo che nella sessione te salvi il nome_utente.
Codice PHP:
session_start();
$_SESSION['user'] = $nome_utente;
Nella seconda pagina della tua applicazione, come prima cosa devi andare a vedere se esiste la sessione, se sì andare a prelevare il nome dell'utente che vi hai salvato durante il login, quindi fare una query al secondo DB per prendere i dati (riferiti a quell'utente) che vuoi stampare a video.
Codice PHP:
session_start();
$conn = mysql_connect("locahost", "root", "password");
$db = mysql_select_db("DB2", $conn);
$user = $_SESSION['user'];
$sql = "
SELECT email, dato1, dato2, dato3
FROM tabella_nel_db2
WHERE nome_utente = $user
";
$query = mysql_query($sql, $conn);
$fetch = mysql_fetch_array($query);
$email = $fetch['email'];
$dato1 = $fetch['dato1'];
$dato2 = $fetch['dato2'];
$dato3 = $fetch['dato3'];
Come puoi vedere, sei riuscito ad estrapolare dei dati, relativi all'utente che si logga nonché ad assegnare questi dati ad altrettante variabili con cui successivamente lavorare nello script.
Ho due annotazioni da farti, però.
1) Perché usare due DataBase???
2) Non so per cosa ti possa servire l'applicazione che vuoi fare ma ti conviene prima studiarti alcuni dei più stupidi attacchi hacker.
Ricorda che, se non filtri gli input delle form, il tuo sito potrebbe essere il conduttore di attacchi informatici di vario tipo.
In questo sito c'è una buonissima Guida sicurezza di PHP che potrebbe farti capire in dettaglio quello di cui ti sto parlando.