Le righe di testo hanno forse tutte la stessa lunghezza ?
O quanto meno hanno tutte una lunghezza massima ?

In ogni caso, se apri il file in modalità testo, puoi 'contare' ogni
ritorno a capo, cioè il carattere '\n', per intenderci.
Per farlo pui leggere il file un carattere alla volta dall'inizio (metodo
meno veloce, ma più semplice da usare).
Quando ne avrai contati 9 ti troverai esattamente all'inizio della 10a
riga di testo.

Altrimenti puoi usare la fgets() con un buffer di char molto grande
che leggerà, automaticamente, una riga alla volta.
Se la richiami 10 volte, il buffer conterrà la riga che ti serve.