Allora, serve un po di ordine.
Se devi salvare l'immagine per usarla come sfondo di un sito devi considerare gli unici formati grafici validi sul web: jpg, gif e png.
Solitamente su immagini che contengono sfumature, tipo foto o grafiche abbastanza complesse cromaticamente, il formato che da la resa migliore è jpg.
Se invece si tratta di colori netti e definiti puoi usare anche gif, ma solitamente in questi casi la scelta migliore è la prima.
Prima di tutto imposta la dimensione dell'immagine, a seconda di quelle che sono le esigenze del tuo sito dovrai pensare a quale dimensione fa per te, chiaramente stiamo ragionando sulla dimensione in pixel, ricorda.
Dopodichè salviamo, da Photoshop menu File->Salva per web.
Nella finestra che ti si apre, innanzitutto in alto a sinistra seleziona la linguetta "2 immagini", questo ti permetterà di vedere l'immagine originale affiancata a quella ottimizzata con le impostazioni di salvataggio che andrai ad impostare.
Sulla destra puoi scegliere il formato di file da creare, seleziona jpg.
Da qui comincia il gioco sottile tra qualità e dimensione: sempre sulla destra trovi uno slider "qualità", che ti permette di diminuire il peso dell'immagine proporzionalmente alla sua qualità.
Qui il compromesso lo puoi fare solo tu, ma grazie all'anteprima dell'immagine ottimizzata puoi renderti conto di "dove stai andando".
In basso trovi sempre la dimensione del file e un tempo indicativo di caricamento.

Buon lavoro!