È corretto così.
1. Certo. Avevo messo google.it perché è un sito che difficilmente sarà mai offline.
2. La seconda riga verifica il codice di uscita (ERRORLEVEL) dell'ultimo comando (PING), che in questo caso è 0 se l'operazione è andata a buon fine (l'host ha risposto al ping) o 1 in caso contrario; se quindi il codice di uscita non (NOT) è 0, salta alla fine del file batch (GOTO :EOF).
3. Non cambia nulla, i file batch sono case-insensitive.