Per le immagini esiste solo in ie una proprietà detta "mimeType" che ti restituisce il mimeType dell' immagine inclusa.
Se ad esempio tu volessi verificare che ie supporta le jpeg basterebbe provare ad includerne una e verificare che la proprietà mimeType dell'immagine non sia vuota...

In alternativa puoi forse usare il gestore onerror

Esistono poi modi per verificare se il client supporta Flash o Java, ma in ogni caso è un pò più complicato che in Firefox...