Per quel che ne so così lo script va bene, tieni conto però che sto usando php4 con easyphp 1.8 su windows, quindi se ci sono differenze con le versioni successive non te lo so dire. La variabile è registrata proprio in $_SESSION['nomevariabile'] per cui se ad es. invii un form o fai un reindirizzamento e carichi una nuova pagina php, puoi stampare la variabile registrata (o farci quello che vuoi) richiamandola con $_SESSION['nomevariabile'].
es. con lo script di prima
aggiungi allo script di prima
header("Location:stampa.php");
poi fai un nuovo script php con nome stampa.php (nella stessa cartella dell'altro) e scrivici:
<?php
session_start();
echo $_SESSION['user'];
?>
ti dovrebbe stampare il valore della variabile user.
p.s. sei sicuro che l'errore non sia nella reimpostazione dell'utente user? Se stai usando un db ed hai cambiato user...