Rispondere ai tuoi quesiti non è molto semplice, metti sempre 7 kilometri di codice
Inizio col darti un'altra 'dritta', ovvero crea, all'interno di includes, una cartella chiamata 'classes' dove all'interno inserirai tutte le tue classi ( per ora la classe della connessione al db che hai inserito su setup.php.

Includi quindi la classe in cima al file application_top.php.
Per effettuare una corretta inclusione ti consiglio di crearti una costante su setup spedificando l'indirizzo fisico del server, effettuerai quindi l'inclusione in questo modo:

application_top.php
Codice PHP:
// I n c l u s i o n e  C l a s s i
require_once( FULLPATH_CLASSES.'Database.class.php' ); 
Sempre nello stesso file istanzi l'oggetto. Così facendo lo avrai disponibile in tutte le tue pagine.
Inoltre io non ho visto da nessuna parte un codice dove confronti gli username e pass inviati dall'utente con i record salvati sul db. Se non esiste questa parte non può avvenire il login.

Se mi permetti, procedi in questo modo:
1) Fai le modifiche che ti ho detto su.
2) Crea il file index.php con un 'if' che si controllerà il valore di $_SESSION[SESSIONE]['id']
Se inesistente o = a zero fai visualizzare il form per il login altrimenti inserisci un semplice messaggio es. SEI LOGGATO!

3) crea uno script a cui passare i dati inviati dal form che confronta user e pass passati da form, se trova l'utente crea la chiave 'id' (con il valore dell'id utente) all'interno di $_SESSION[SESSIONE]. Dopodiche effettua il redirect dinuovo su index.php.
Questo script può stare amche su index.php, lo fai eseguire solo se riceve un certo valore post, ad esempio mode=autenticazione ( puoi mettere un input in hidden )
Quindi

Codice PHP:
if(isset($_POST)){
 switch(strtoupper($_POST['mode'])){
  case 'AUTENTICAZIONE':
   // codice che effettua il login
   header('Location: '.SITEURL); // SITEURL è una costante che ho creato su setup
   exit(); // giusto per essere sicuri che questo caso termini qui
  break;
 }
} 
Momentaneamente DIMENTICATI di quel codice che utilizza anche i cookie ecc.. fai un passo per volta.
Prova e fammi sapere.
Ciao