scusa ma se finora hai correttamente parlato di valore (o testo) dell' option con indice selectedIndex
document.getElementById('localita').value=this.opt ions[this.selectedIndex].value

perche' ora decidi che non serve piu' riferirsi all' option corretta?
document.getElementById('localita_mostrata2').valu e=document.getElementById('DropDownList_comuni').o ptions.value;

sara', come prima
codice:
document.getElementById('localita_mostrata2').value=document.getElementById('DropDownList_comuni').options[document.getElementById('DropDownList_comuni').selectedIndex].value;
o .text, se ti serve il testo

poi, fatti un favore e usa firefox
altrimenti prendi brutte abitudini che poi ti restano, tipo tratti id e name come fossero la stessa cosa, solo IE lo permette
se parli di document.getElementById('localita_mostrata2') quel campo deve avere id="localita_mostrata2", se ha solo il name avrai errori su browser diversi da IE

ciao