cambia
Codice PHP:
If($random_name){
$file_name[$i]=time()+rand(0,100000).".".$ext;
} Else {
$file_name[$i]=$_FILES['file']['name'][$i];

con

Codice PHP:
$file_name[$i]=$_FILES['file']['name'][$i]; 
e sei a posto

oppure ancora più semplicemente

Codice PHP:
$random_name false;

If(
$random_name){
$file_name[$i]=time()+rand(0,100000).".".$ext;
} Else {
$file_name[$i]=$_FILES['file']['name'][$i];