Come hai scritto tu ti restituirà una tabella con i campi nome e nomecognome, perchè l'AS si riferisce al campo cognome nella tua sintassi!
devi fare una concatenzazione per avere il risultato che tu vuoi:

SELECT CONCAT_WS(' ',nome,cognome) AS nomecognome FROM tabella

la funzione CONCAT_WS funziona in questo modo: il primo parametro è il separatore che vuoi tra le stringhe, poi seguono le stringhe che vuoi concatenare!