è un problema generale degli applet, non specifico della tua applicazione.
Infatti ci sono in rete discussioni e analisi del problema, e anche parecchie lamentele.

La descrizione e l'analisi più dettagliate che ho trovato sono su http://forum.java.sun.com/thread.jsp...rt=45&tstart=0

Il problema si verifica solo su Firefox e solo se si usa il plugin java 1.6 e solo se l'applet viene scaricato da un server noto tramite nome DNS

In tal caso, il nome DNS viene convertito in indirizzo IP poi viene fatta (non so per quale motivo) la risoluzione inversa dell'indirizzo IP, ottenendo (in alcuni casi) un altro nome DNS.

E', per farti un esempio, il caso del dominio dell'azienda dove lavoro: il dominio è www.caribel.it
. IL suo DNS è 62.123.230.130, mentre la risoluzione inversa è static-62-123-230-130.atlanet.it

Se la risoluzione inversa dà un nome DNS _diverso_ da quello di partenza, l'applet riceve un'eccezione di sicurezza quando tenta di collegarsi al server da cui è stato scaricato, e la connessione non viene effettuata.

Anche nel caso di applet esposte sul nostro dominio (www.caribel.it) queste hanno smesso di funzionare con firefox+Java 1.6!!

Se sei in queste condizioni, al momento non c'è soluzione!!!
O meglio: se qualcuno la trova mi faccia un fischio!!