Ajax non permette mica di ricaricare con contenuti differenti porzioni di pagina senza dover ricaricare l'intera pagina?

Ecco, io pensavo a questo: ho la mia FORM, ad un certo punto ho un DIV.calendario in cui ho il mio calendario visuale e in ogni gg ho un radio button contenente la data da passare alla FORM.
Nel mio calendario poi ho i tastini "avanti" e "indietro" che, con Ajax appunto, mi permettono di navigare nel calendario senza ricaricare la pagina, ma solo la porzione di pagina prestabilita.

No? Ho fatto qualche errore? Non funziona così Ajax??