Ho risolto da solo con questa query:
Codice PHP:
SELECT
parent
.id,
parent.nome,
COUNT(prodotti.id) AS numProdContenuti

FROM TABELLA_CATEGORIE 
AS node

INNER JOIN TABELLA_CATEGORIE 
AS parent
ON node
.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
AND (SELECT id FROM TABELLA_CATEGORIE WHERE lft <= node.lft AND rgt >= node.rgt AND visible 0 LIMIT 0,1IS NULL

INNER JOIN TABELLA_PRODOTTI 
AS prodotti
ON node
.id prodotti.category_id

GROUP BY parent
.id
ORDER BY parent
.lft 
Il problema è che vorrei "snellirla" un po, espletando casomai con una join la subquery... mi sembra un po troppo pesante (forse è la subquery) mi date una mano?

Grazie