opzione 1:
echo print_r($array, true); // true e' fondamentale, altrimenti non ritorna stringa ma stampa direttamente

var_dump($array); // stampa comunque

codice:
function dump($whathever, $exit = false){
    if($exit){
        echo '<pre>';
        var_dump($whathever);
        exit('</pre>');
    } else
        return print_r($whathever, !$exit);
}


// dumpa ed esci
dump(array(1,2,array(3)), true);

// to string
$arrayStringa = dump(array(1,2,array(3)));

// e se vuoi ...
echo $arrayStringa;


[edit]
mi sa che non ho capito cosa devi fare ... ma non ha senso dire "da array multi dimensionale a stringa" ... rendilo "flat" (singola dimensione) ed usa implode