beh, intanto puoi usare la funzione "file()" che ti restituisce in un array il contenuto del file dividendolo peer "\n" quindi per righe.
Mi associo a spoon nel chiederti a che serve quell'explode per poi riconvertirlo "identico a prima" usando l'implode visto che non lo usi da nessuna parte
Poi un consiglio, usare nomi di variabili con lo stesso nome di funzioni di php è un tantinello brutto =P
Comunque, se il txt è fatto in modo che ogni valore è sempre diviso da un da capo, ti basta semplicemente un if e due funzioni: file e in_array
in_array controlla se nei valori di un dato array esiste il valore che passi come primo parametro

Codice PHP:
$file_to_load = 'list.txt' ;
$parola_da_cercare = 'martedi' ;

$a = file ( $file_to_load ) ; // Carico il file e metto il contenuto in $a che diventerà un array gia diviso per numero di righe

// Controllo tutti gli elmenti per trovare una corrispondenza
if ( in_array ( $parola_da_cercare, $a ) )
{
    echo 'Match Found' ;
}