ci sono molti errori

un div non ha un gestore evento onload,
lo hanno le immagini e l' oggetto window


window.onload = scrivi;
o, se volessi passare argomenti alla funzione,
window.onload = function(){scrivi(areaLavoro, paragrafo);}

ma comunque non puoi definire runtime questa roba
if (document.getElementById) {
areaLavoro = document.getElementById('areaLavoro');
} else {
alert('La funzione non funzia');
}

lunghezza = areaLavoro.getAttribute('width');
altezza = areaLavoro.getAttribute('height');

devi farlo quando sei certo siano definiti nell' xhtml, quindi in una funzione richiamata dall' onload

inizio a buttare giu qualcosa
codice:
window.onload=function(){scrivi('areaLavoro')}

function scrivi(id){
  if(document.getElementById) {
      var elemento=document.getElementById(id);
  } else {
    alert('La funzione non funzia');
    return;
  }

  // questi due poi vediamoli a parte, com e' l' xhtml di questo elemento?
  // in esso sono fisicamente definiti width e height come attributi?
  var lunghezza = elemento.getAttribute('width');
  var altezza = elemento.getAttribute('height');

  var parag = document.createElement('p');
  var testoParagrafo = document.createTextNode('Testo testo testo testo');
  parag.appendChild(testoParagrafo);
  elemento.appendChild(parag);
}