Puoi fare quello che chiedi solo se:

1. Il server MySQL è avviato su una interfaccia di rete a cui vi si può accedere dall'esterno (vedi bind address).
2. L'account MySQL che stai utilizzando è configurato per accettare connessioni remote (e non solo locali).
3. Tra il server che ospita il sito web e il server che ospita MySQL non vi siano router/proxy/firewall che bloccano la connessione.