Codice PHP:
$host="localhost";
$db="db_1";
$user="root";
$pass="pw";
$link1 mysqli_connect$host$user$pass$db )
  or die(
"Impossibile connettersi al Database - $db");


$host2="localhost";
$db2="db_2";
$user2="root";
$pass2="pw";
$link2 mysqli_connect$host2$user2$pass2$db2 )
  or die(
"Impossibile connettersi al Database - $db2"); 
così dovrebbe funzionare... prova.