Da quanto ho capito non è un problema di "Ancoramento" al form MDI ma di posizionamento sull'asse Z. La textbox risulta essere sempre in primo piano.

Fa parte del normale comportamento dei controlli inseriti nei form MDI in quanto il form MDI è un contenitore e deve mostrare sempre in primo piano tutti i controlli in esso contenuti (toolbar, menu, statusbar, ecc...)

Non conosco altra soluzione se non impostare il parametro "Visible" su "False" quando apri un form figlio.