1. Perché vuoi installare Apache in remoto?
Guarda che se il tuo hosting si chiama "server", è perché ce n'è uno già installato.
La procedura di installazione non ti può partire perché non hai i permessi per installare programmi nel server remoto.

2. Se sei su server windows, non puoi modificare i permessi di scrittura.
Nell'email che ti ha mandato l'hoster troverai la cartella che ha i permessi di scrittura.
Se sei su Linux, invece, puoi modificare i permessi di scrittura anche con il client FTP.
Clck destro sulla cartella che vuoi rendere in scrittura e modifichi i permessi.