è il classico esercizio sulla ricorsione:

codice:
    private static double err = 0.000001d;
    
    public static double sqrt(double x0, double x1) {
        return (Math.abs(x0-x1*x1) <= err ? x1: sqrt(x0, (x1+x0/x1)/2));        
    }
    
    public static void main (String[] args) {
        System.out.println(sqrt(9, 1));
    }