Per fare ciò che chiedi, in linea di massima:

il server database deve essere avviato su una interfaccia di rete a cui puoi accedere dall'altro server (es. non 127.0.0.1)
il server database deve essere configurato per accettare connessioni dall'esterno
l'utente con cui cerchi di connetterti deve avere le autorizzazioni per potersi connettere da remoto
non vi devono essere firewall, proxy, router che bloccano la connessione tra i due server.