Allora calma..... qui le questioni da affrontare sono due.

1. MAMP è un programmino che non fa altro che installare in un unico colpo Apache, l'interprete PHP e MySQL sul tuo sistema.
Potresti scaricarti i tre applicativi dai siti di riferimento ed installare tutto da te, senza appoggiarti a MAMP. Questo però facilità alcune operazioni di configurazione agli utenti poco esperti.
Ad ogni modo, avere un ambiente di sviluppo completo sul tuo computer ti permette di potere sviluppare i tuoi applicativi, fare esperimenti e poi trasferire tutto online una volta che li hai testati per bene in locale.

2. PHPBB3, è un applicativo in PHP che permette di averre un forum completo di tantissime opzioni, già sviluppato e pronto per essere messo online.

Ti dico questo perché se vuoi avere il bullettin board sul tuo pc e vedere come si installa, poi magare provare a sviluppare le tue applicazioni in PHP, allora ti consiglio di installare l'ambiente di sviluppo per PHP.
Ma se non ti interessa programmare in PHP, e ti serve solo installare il BB nel tuo sito, allora non perdere tempo ad installare programmi sul tuo MAC: scaricati la documentazione di PHPBB3 dal sito di riferimento, trasferisci le cartelle direttamente online (nel server del tuo sito, per capirci) e segui passo passo la procedura di installazione!!!

Come ti dicevo precedentemente, però, PHPBB necessita di appoggiarsi ad un database, mentre te dici di non avere questa funzionalità.
Devi comprarne uno dal tuo hoster!