Stai creando tanti form diversi quanti record hai nella tabella.... come puoi pretendere che piu' di uno di essi venga spedito contemporaneamente al server in qualunque momento? devi creare un unico form e mettere al suo interni i checkbox, quindi:
codice:
<script>
function conta(obj) {
  f = obj.form;
  q = 0;
  for (var i=0;i<f.elements.length;i++) {
    q += (f.elements[i].checked) ? 1 : 0 ;
  }
  if (q>2) f.submit();
}
</script>
<%
Response.Write "<form method=""post"" action=""verifica.asp"">"
Do while NOT Rs.EOF

   Response.Write "<td align=center><input type=""checkbox"" name=""ID"" value="""& Rs("ID") &""" onClick=""conta(this)""></td>"

  Rs.MoveNext
Loop   
Response.Write "</form>"
%>
Sul server riceverai tutti i valori selezionati all'interno del campo ID separati da virgole.

ciao

ps: col metodo descritto sopra il form partira' automaticamente alla spunta del terzo checkbox, se, come mi e' parso di capire, non e' esattamente quello che cerchi... dammi un segno