in termini generali, se devi salvare un database il comando che devi dare dalla linea di comando è
$mysqldump -u user -p mio_database > mio_database.sql

poi lo comprimi, te lo metti su una chiavetta e lo porti sull'altro computer, lo decomprimi e , sempre da linea di comando scrivi (prima crei il nuovo database vuoto)

$mysql -u user -p mio_database < mio_database.sql

ciaos