La stessa che mi hai suggerito tu

codice:
function eseguiInvio(IdPulsante,ev){
    	if ((ev.which && ev.which == 13) || (ev.keyCode && ev.keyCode == 13)){
        	document.getElementById(IdPulsante).click();
        	return false;
    	}else
        	return true;
	}

<input type="button" class="button" id="searchButton" value="Cerca" onkeydown="return eseguiInvio('searchButton',event);" onclick="GetObbligatori('search')" />
Da quanto sto capendo io, quando premo invio non otengo nessun effetto in quanto il pulsante in questione non è "focus()" in quel momento.

Correggimi se sbaglio