Ciao,
stai chiedendo 2 cose in una.
L'immagine che si genera diversa ad ogni refresh si chiama captcha, se provi a fare una ricerca su questo form ci sono 1 milione di post credo...
Stessa cosa per la seconda richiesta. La questione dell'autenticazione ultimamente viene chiesta 1 volta al giorno
L'autenticazione in php di solito si basa sulle sessioni ( nel senso che non è l'unica soluzione ma la più comune ), prova a fare una ricerca sempre su questo forum e leggere le discussioni già create ( molte con esempi concreti ).
Ciao