Non puoi farlo.

Javascript NON puo' interagire con pagine su altri domini per evitare XSS ed altri tipi di attacchi.

PHP e' lato server, per cui l'unica cosa che puoi fare e' inviare la form, non pre-compilarla.

Quello che puoi fare, come gia' detto, e' ricreare la form sul tuo sito con il valore pre-impostato e definend l'action in modo che quando l'utente clicca sul pulsante di invio, il post/get venga fatto sul sito corretto.