Dunque,
ho controllato la versione di php:
su Altervista al momento mi risulta la versione 4.4.8, che stando alla guida dovrebbe quindi supportare la funzione file_get_contents.
...e infatti:
chiedendo il report dettagliato degli errori come suggerito da cubalibre810 mi risulta:
Codice PHP:
Warning: file_get_contents() [function.file-get-contents]:
URL file-access is disabled in the server configuration in /membri/" miodominioAltervista "
on line 13
Warning: file_get_contents(" indirizzo web ") [function.file-get-contents]:
failed to open stream: no suitable wrapper could be found in
/membri/" miodominioAltervista " on line 13
...quindi avevate ragione....
Ma ora cosa faccio?? 
La pagina che devo "salvare" contiene solo una riga, non c'è un modo alternativo di recuperarla?