Ho capito adesso dal titolo, tu vorresti dichiarare delle proprietà al div prendendo come riferimento il title giusto?

In teoria lo potresti fare con la selezione di attributo esatto, così:

codice:
div.alfa[title="omega"]
{
...
.....
}
Non è una soluzione cross-browser, IE fino alla versione 8 non lo supporta, firefox, Opera ecc... si.
Prova a vedere se funziona in questi browser.