Si può fare, ma non differenzia più tra i due campi: non sapresti se è il nome o la e-mail ad essere duplicata.
In ogni caso semplificherei così
Codice PHP:if (mysql_num_rows(mysql_query"SELECT * FROM Utenti_Registrati WHERE nome = '" . $nome . "'"))!=0){
echo('messaggio errore');
return;
}

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