Ciao,
purtroppo, che io sappia, l'unico modo per cancellare le mail dal server è quando le scarichi senza lasciare una copia sul server stesso.
Al limite puoi impostare (almeno Outlook Express 6 lo fa), un tempo di permanenza delle mail sul server dopo averle scaricate, quindi puoi organizzare ogni quanto tempo entrare nel sito Yahoo Mail e fare la pulizia, oppure attendere che si cancellino dopo i giorni prefissati.

Se invece per "mail che non ti interessano" intendi lo spam, ti basta lasciarle sul server come fai adesso, poi entri in Yahoo Mail, le flagghi e clicchi Antispam.