personalmente lo sfondo del testo lo lascerei, aiuta molto a ritagliare uno spazio ben definito per il contenuto.

Effettivamente ha un tono molto simile allo sfondo.
Io proverei a dare una sporcata di blu al grigio dello sfondo del testo e ai riquadri.
Una specie di carta da zucchero.
In questa maniera non esageri con troppi colori o contrasti troppo spinti, ma non ti ritrovi con una pagina troppo grigia.

Personalmente non uso mai toni di grigio puri, nemmeno il nero in effetti, ma li sporco un po verso il sabbia o il carta da zucchero, per dargli comunque quel minimo di tono che non si nota, ma aiuta il risultato generale!

Nessuno Nota la differenza tra un nero puro, un caffè e un blu marina molto scuro, ma la percezione generale è molto differente!

Oppure puoi provare a schiarirla o scurirla.
Naturalmente puoi variare lo sfondo invece del resto.
I siti con toni di grigio sfumati e aree di colore forti necessitano meno di virare i grigi, essendo loro stessi "contaminati" dal carattere generale del resto della grafica.

Già modificare l'ombra però farà molto.