cosa volevi fare con questo?

TIME(), time()+20000000000000000

1. Usa una stringa come valore del cookie. E' uguale cosa, tanto a te interessa solo che sia settato.

2. con quel + 20000000000000000 aggiungi ben più di 24 ore. Infatti aggiungi un numero tale di anni che il timestamp finisce e ricomincia da capo. se aggiungi 20000000000000000 secondi ad oggi la data che ti restituisce è aprile 1991, quindi il cookie è scaduto da un pezzo.

Per meglio chiarire: il timestamp non è eterno.
Lo Unix Timestamp conta quanti secondi sono trascorsi dalla Unix Epoch (1 gennaio 1970, ore 00:00.00 UTC).

Il problema sta nel fatto che gli attuali sistemi Unix tengono traccia di questo trascorrere del tempo utilizzando un intero di 4 byte. Un intero di 4 byte a 32-bit può assumere un valore massimo di 2.147.483.648. Se aggiungiamo questi oltre due miliardi di secondi alla Unix Epoch arriviamo alla data massima cui è possibile spingersi allo stato attuale e cioè 19 gennaio 2038, ore 3:14.07 (UTC).