devi sostituire il tuo codice dove dice <form> e dove hai il bottone.

Per il resto a livello server-side hai Java, asp, php, ed altri pure, a questo punto ti consiglio di prenderti un form e script già fatti dal sito di html.it per mandarti email, il linguaggio server-side lo scegli in base al tuo spazio web (da che cosa supporta).