Perché variabili d'istanza? :master:
In genere in questo caso si usa una variabile d'istanza della classe.

Ad occhio e croce potrebbe ndarti bene una cosa del tipo.

codice:
class ApplicationController < ActionController::BASE

   catt_accessor :variable
   @@variable = ["layoutbase.css"]

end

class HomeController < ApplicationController
  
  @@variable << "homepage_style.css"

end
In realtà, secondo me è proprio il concetto alla base che è errato.
Esattamente a cosa ti servirebbe questo comportamento? Potrebbero esserci altre funzioni che non conosci che già ti permettono di fare quello che stai pensando.

Inoltre, oltre a cattr_accessor potrebbe esserti utile class_inheritable_accessor se vuoi rendere i valori ereditabili dalle sottoclassi.