te lo fà perchè hai fatto un pò di casino con il select...
togli l'asterisco, e cerca di non metterlo MAI... meglio se selezioni sempre con cura i campi che ti interessano, così eviti errori come questo...
Praticamente, hai 2 id_ami riferenti a due tabelle... mysql te li estrae, ma tu quando lo leggi, vai a leggere l'ultimo, che essendo dell'ultima tabella, ti ritorna vuoto, capito?

praticamente dalla prima tabella ti esce id_ami = 1, ma nella seconda tabella non è valorizzato, e quindi accade che id_ami = ''

Capito?

Quindi, correggi la query così:

$query="SELECT amici.id_ami FROM amici LEFT JOIN hobby ON amici.id_ami=hobby.id_ami ";

e vedrai che andrà