Non ho ben capito quello che intendi per:

Se ho capito bene, un db viene fornito con lo spazio web se ha un mysql server?
Sarebbe possibile crearlo da zero?
Comunque se il "Pacchetto Hosting" che intendi acquistare o che già possiedi non prevede il MySQL non puoi installarlo te.

OnLine trovi la possibilità di attivare gratuitamente degli Spazi Web con MySQL, magari potresti iniziare da li per fare le tue prime prove, giusto per capire come funziona.