per il primo problema non so, mi pare lo faccia solo la prima volta, forse può essere dovuto al fatto che all'interno dei link non vi è nulla poichè fai tutto con le immagini, avresti potuto lasciare al meno il testo.

il secondo problema non lo vedo, su che browser?

il terzo problema è dato dal fatto che hai usato dei tag p per fare un elenco invece che ul e li, prova a sostituirli, anche perchè è più corrretto.