Di quello che ti ho scritto sopra non hai capito nulla allora.

date() come secondo parametro si aspetta un TIMESTAMP, se tu fai
Codice PHP:
$ORA_ATTUALE_P5 date('H:i:s'$ORA_ATTUALE_P5); 
è corretto, però successivamente non puoi più usare $ORA_ATTUALE_P5 in un altra funzione date() perchè non è più un TIMESTAMP ma è un orario formattato, è chiaro?

Il tuo codice diventerebbe
Codice PHP:
// TEMPO ATTUALE
$ORA_ATTUALE time();
$TIMESTAMP_P5 $ORA_ATTUALE + (60 5);
$ORA_ATTUALE_P5 date('H:i:s'$TIMESTAMP_P5);

// dopo un po dicodice HTML stampo il valore
echo $ORA_ATTUALE_P5;

// e poi questo..
$ORARIO date('H:i:s'$TIMESTAMP_P5);

echo 
$ORARIO "
"
;

$start_h date('H'$TIMESTAMP_P5);
$start_m date('i'$TIMESTAMP_P5);
$start_s date('s'$TIMESTAMP_P5);
echo 
$start_h "
$start_m "
$start_s ?>