ehm ... non c'entra poi molto

il fatto che non ci sia il costruttore non ti vieta di fare

$phpMailer = new PHPMailer();

infatti in automatico php instanzia la classe e restituisce l'oggetto senza chiamare il costruttore dato che non c'è

Il costruttore non è affatto indispensabile infatti potrebbe benissimo essere che per le operazioni che fai i parametri li setti dopo invece che prima.

Un sistema molto usato, quando hai la necessità di prima istanziare, per mantenere un integrità interna ed evitare inutili controlli, e aggiungere un metodo tipo Initialize e usare quello per far fare l'inizializzazione, se ne ha bisogno, all'oggetto