Guarda, non ho provato il tuo codice ma ti do un consiglio di cuore, essendo passato dallo stesso problema di recente: evita di mandare email multipart.

Oggigiorno anche il geek più sfegatato che legge le email da linea di comando usa qualcosa che gli strippa in automatico i tags HTML. Senza contare che diversi providers/lettori di posta hanno problemi con le multipart (ad es. io ho avuto molti casini con GMail). Manda una semplice email in HTML o se proprio non vuoi in formato di testo e ti eviterai molti problemi.

Altra cosa: stai provando quello script in locale? Perchè a volte mail mandate da localhost vengono filtrate per qualche motivo che ignoro e non arrivano al server (ancora GMail ad esempio).