Si tratta di due approcci diversi al mondo IP-PBX in particolare per le architetture software.

Communigate è una Piattaforma commerciale di fascia Enterprise che oltre le funzioni di IP-PBX e anche utilizzato come sistema per l'Unified Messagging. Credo giri ancora solo in Windows e si paghi a licenze
Communigate, qualche anno fa si chiamava Televantage, il Server girava in H323.
Attualmente supportano anche il SIP.

Asterisk è una Piattaforma Open Source che svolge le funzioni di IP-PBX, supporta il protocollo SIP,IAX2, H323 e qualche libreria permette di usarlo anche in MGCP (in disuso insieme al H323 per fortuna :-) )
Non hai limiti per numero di utenti.

Se ti occorrono interfacce di configurazione e sistemi di Unified Messagging per Asterisk li trovi su Internet free o a pagamento: c'è ne sono moltissime.

I pregi e difetti

Televantage allora era un sistema completo ma non espandibile ne tanto meno adattabile a scenari di Classe 5 o Enterprise.
Ho visto che hanno un bel sistema chiamato Pronto!
Ma se occorre l'e-mail e la posta elettronica usi Outlook o Thunderbird o Zebra ... che è facilmente integrabile con Asterisk..anche con Ajax

Asterisk: Praticamente ci puoi fare tutto.
Io personalmente con altri 3 ragazzi abbiamo creato dei sistemi ad hoc in ambiente Telco in cui lavoriamo ormai da 7 anni.
A qualche brutto bugs dovuto a scelte poco felici ed a una discutibile modalità con cui Digium inserisce veti tecnologici al codice ufficiale , Asterisk è flessibile e facilmente intragrabile in qualsiasi scenario.

A meno di deployments molto ampi, di tipo Carrier Class, con servizi Centrex, Asterisk va bene quasi ovunque.
Riguardo all' ultimo ostacolo è facilmente agirabile basta essere del mestiere e conoscere le tecnologie e le architetture.

Integrazione

Non è difficile da fare ... via IP in SIP... dipende sempre cosa devi fare ....e sopratutto che si rispettino gli standard (molti produttori modificano e cambiano anche quelli e questo può creare casini).... e lo scenario in cui operi...

Capire chi fa da Gateway e chi da servizi CTI...