I programmi per applicazioni web sono - in parte - quelli che usi per la grafica.
Per il vettoriale trovi CorelDraw, Freehand e Illustrator.
Per il raster Photoshop, Photopaint, ed un'altra infinità.
E questi già li conoscerai ...

Per movimentare il sito, ottimi Fireworks e Flash. Entrambi vettoriali, relativamente facili da imparare avendo buone basi con quelli citati prima.

Per strutturare il sito puoi usare FrontPage o Dreamweawer ... blocco note se conosci l'HTML.

Questo ti basta per fare il sito; per farlo bene però devi acquisire detrminati canoni di usabilità ed accessibilità, devi imparare ad inserire java, css, asp ... il che potrebbe essere la parte più difficile.

Ciao