Sostituisci:
<input type=\"checkbox\" name=\"ID_antipasti\" value=\"$row[ID_antipasti]\">
con
<input type=\"checkbox\" name=\"ID_antipasti[]\" value=\"$row[ID_antipasti]\">

in questo modo trovi in ordina.php l'array $_POST['ID_antipasti'][n] dove n è il numero della riga (a partire da 0)

PS. - Massima calma!!!